Question

Тело двигается прямолинейно со скоростью V(t)=3√1+t м/с. Найти путь пройденной точки в промежутке времени от t1=7 с и t2=20 с

Answer 1

$S (t)= intlimits^{t_2}_{t-1} {V (t)} , dt = intlimits^{20}_{7} {3 sqrt{1+t} } , dt = intlimits^{20}_{7} {3 (1+t)^{1/2} } , dt = \= 3* frac{2}{3} (1+t)^{3/2}|^{20}_{7} = 2 ((1+20)^{3/2}-(1+7)^{3/2})=2 (21^{3/2}-8^{3/2})= \ =2 (21 sqrt{21} -8 sqrt{8} )=2 (21 sqrt{21} -16 sqrt{2} )=147,21$м