Сколькими способами можно выбрать 3 дежурных из 7 учащихся если:
1)все они дежурят в столовой
2)один идет в столовую , второй в раздевалку, третий в раздевалку
Ответы
Ответ дал:
0
1)
В этом случае нам все равно, в каком порядке выбирать учащихся. (разницы между ними нет - все трое дежурят в столовой)
Поэтому нужно посчитать число сочетаний:
![C_{7}^3={7!over3!4!}={5*6*7over2*3}=35 C_{7}^3={7!over3!4!}={5*6*7over2*3}=35](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B7%7D%5E3%3D%7B7%21over3%214%21%7D%3D%7B5%2A6%2A7over2%2A3%7D%3D35)
2)
Теперь два ученика идут в одно место, а третий в другое. Поэтому нужно посчитать число размещений поделить на количество перестановок из 2 учеников (которые идут в одно место)
![{7!over4!2!}={5*6*7over2}=105 {7!over4!2!}={5*6*7over2}=105](https://tex.z-dn.net/?f=%7B7%21over4%212%21%7D%3D%7B5%2A6%2A7over2%7D%3D105)
В этом случае нам все равно, в каком порядке выбирать учащихся. (разницы между ними нет - все трое дежурят в столовой)
Поэтому нужно посчитать число сочетаний:
2)
Теперь два ученика идут в одно место, а третий в другое. Поэтому нужно посчитать число размещений поделить на количество перестановок из 2 учеников (которые идут в одно место)
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад