Question

Окружность с центром на стороне А С треугольника АВС проходит через вершину С и касается прямой АВ в точке В найди диаметр если
АВ-3 АС9

Answer 1

Обозначим радиус заданной окружности R. её центр - точка О.
Проведём отрезок ОВ.
Получим прямоугольный треугольник ОВА (АВ - касательная, она перпендикулярна ОВ).
Отрезок ОА = CA - R = 9 - R (это гипотенуза треугольника ОВА).
По Пифагору (9 - R)² = R² + AB² = R² + 3².
81 - 18R + R² = R² + 9,
18R = 81 - 9 = 72.
R = 72/18 = 4.

Ответ: диаметр равен 2R = 2*4 = 8.

953fc86071a88109ab3bf1087702675b.doc