Question

найти фокус параболы 4x^2-2x+5=0

Answer 1

$y=4x^2-2x+5\\y=4(x^2-frac{1}{2}x)+5\\y=4(x-frac{1}{4})^2-frac{4}{16}+5\\y=4(x-frac{1}{4})^2+frac{19}{4}\\y-frac{19}{4}=4cdot (x-frac{1}{4})^2\\2p=4; ; to ; ; p=2; ,; ; frac{p}{2}=1$

Вершина параболы имеет координаты $(frac{1}{4},frac{19}{4})$  .
Фокус отстоит от вершины на расстояние р/2=1. Учитывая, что ветви параболы направлены вверх, запишем координаты фокуса:

$x_{fokysa}=frac{1}{4}+frac{19}{4}=frac{20}{4}=5; ,; ; ; y_{fokysa}=y_{versh.}=frac{1}{4}\\F(5,frac{1}{4})$