Question

1.Найдите частное комплексных чисел 3+i/i-2

2.Даны комплексные числа : z1=2i, z2=3i+1, z3=-2-i
Вычислите:
а)5z1+z3
б)-8z1-z2
в)4z1*z2

Answer 1

1. $frac{3+i}{i-2} = frac{(3+i)(i+2)}{(i-2)(i+2)} = frac{3i+i^2+6+2i}{i^2-2^2} = frac{-1+6+5i}{-1-2} = frac{5+5i}{-3} =- frac{5}{3} - frac{5}{3} i$

2. z₁=2i, z₂=3i+1, z₃=-2-i
а) 5z₁+z₃=5*2i-2-i=10i-2-i=-2+9i
б) -8z₁-z₂=-8*2i-3i-1=-16i-3i-1=-1-19i
в) 4z_1*z_2=4*2i*(3i+1)=8i(3i+1)=24i²+8i=24*(-1)+8i=-24+8i