Question

Найти точку min
y=(4x^2+28x-28)*e^3-x

очень надо

Answer 1

Находим производную
y' = (8x+28)(e^3-x) + (e^3-x)(4x^2 + 28x + 28)

Упрощаем
y' = (e^3-x)(8x + 28 + 4x^2 + 28x - 28)

Отсюда два решения:

1) e^3-x = 0  - нет решений

2) 8x + 28 + 4x^2 + 28x - 28 = 0
36x + 4x^2 = 0
x(x+9) = 0
x1 = 0
x2 = -9

Строим числовую прямую и отображаем точки -9 и 0

Подставляем значения в производную и находим знаки:

         +           -           +
--------------------------------->
              -9             0         

Отсюда видим, что -9 - точка максимума, а 0 - минимума. Ответ: 0