Question

помогите плиз
$sqrt{11-6sqrt{2} } + sqrt{33-20 sqrt{2} }+ sqrt{ 19-6 sqrt{2} }$
кто знает решение? ответ 7

Answer 1

11 - 6√2 = (3 - √2)²
33 - 20√2 = (5 - 2√2)²
19 - 6√2 = (3√2 - 1)²
я так быстро разложила,т.к. много раз уже делала, но, думаю, что понятно?
Т.к.√а² = |a|, то получим:
|3 - √2| + |5 - 2√2| + |3√2 - 1| = 3 - √2 + 5 - 2√2 + 3√2 - 1 = 7
раскрываем модули, т.к. под модулем - положительные числа