Question

большая диагональ прямоугольной трапеции делит ее острый угол пополам а вторую диагональ делит в отношении 5 : 8, считая от вершины тупого угла найдите периметр трапеции если меньшая боковая сторона равна 16 см

Answer 1

Т.к. диагональ острого угла биссектриса, то она делит другую диагональ в отношении боковой стороны к основанию. Значит боковая сторона при остром угле относится к большему основанию как 5:8. Пусть х разность оснований. Тогда по теореме Пифагора: 16*16+х*х=у*у, где у больщая боковая сторона. Пусть основания с и д, так, что с-д=х. у=5*с/8. Также понятно, что меньшее основание равно большей боковой стороне, д=у
с=х+у. у=0,625х+0,625у  375у=625х  15у=25х 3у=5х 256+х*х=25х*х/9
256*9=16х*х   х*х=16*9  х=12 . у=5*12/3=20 д=20 с=20+12=32
Периметр: 32+20+20+16=72+16=88
Ответ: 88.

,