Question

Составить уравнение нормали к поверхности
$x^2-2x+6y-z^2=4$
параллельной прямой $frac{x}{1} = frac{y-2}{3} = frac{z-1}{4}$

Answer 1

a=n
n =   grad F(x₀, y₀, z₀) = F'x(x₀, y₀, z₀) i + F'y(x₀, y₀, z₀) j + F'z(x₀, y₀, z₀)k 
grad F=(2x-2)i+6j+(-2z)k
a={2x-2;6;-2z}
a=ma₁=(1;3;4)
$frac{2x-2}{1} = frac{6}{3} = frac{-2z}{4} \ frac{2x-2}{1} = 2 \ 2x-2=2\ 2x=4\ x=2\ -frac{2z}{4}=2\ -2z=8\ z=-4$
$x^2-2x+6y-z^2=4\ 2^2-2*2+6y-(-4)^2=4\ 6y=20\ y=3 frac{1}{3}$
$l_n: frac{x-2}{1} = frac{y-3 frac{1}{3} }{3} = frac{z+4}{4}$

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

Пожалуйста