Question

P ромба 88 см, а один из углов 60 градусов
Найти диагонали

Answer 1

а - сторона
d - диагональ
α - угол 1
β - угол 2
Р - периметр
S - площадь

P=88 см ⇒ a=22 см

α=60°⇒β=120°

Найдем через площадь треугольника третью сторону, что и является диагональю
S=a²sin(α)/2
S=22*22*sin(α)/2=242*√3/2=121√3

Площадь через диагональ и сторону:
S=a*d*sin(β/2)
d=S/(a*sin(60))=121√3/(22*√3/2)=121/11=11 см
d1=11 см

Первый диагональ 11 см

Находим второй через первый:
S=d1*d2/2
d2=2S/d1=2*121√3/11=22√3 см

Второй диагональ 22√3 см

Answer 2

СПС, а то на экзамене сижу

Answer 3

))))

Answer 4

У меня другой ответ получился.

Answer 5

Когда искали первую диагональ, надо было написать так: S=1/2*a*d*sin, тогда d=2*S/(a*sin60)=2*121V3 : 22*V3/2 = 22 (см), а не 11 см.

Answer 6

Решение задачи во вложенном файле.

Answer 7

Все гораздо проще. Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами - половинки диагоналей и с гипотенузой - сторона ромба. Сторона из периметра - 88/4=22 см. Треугольники с углами 30 градусов. Значит малый катет - половина гипотенузы - 22/2=11 см. Больший катет - из т. Пифагора 11 корней из 3. Тогда диагонали равны - 11*2=22 см, .....22 корней из 3.

Answer 8

Так и моё решение об этом же.

Answer 9

согласен. Только расписано слишком много.

Answer 10

Привела подробное разъяснение, чтобы человеку было всё понятно.