Question

Упростить выражения:

1) Sin5α-Sinα/Sin5α*Cos3α-Cos5α*Sin3α = ?

2) Cos5α+Cosα/Cos2α*Cosα-Sin2α*Sinα = ?

Answer 1

task/24836008
---.---.---.---.---
Упростить выражения :
1) Sin5α-Sinα/Sin5α*Cos3α-Cos5α*Sin3α = ?
2) Cos5α+Cosα/Cos2α*Cosα-Sin2α*Sinα = ?
-------------
1.
(Sin5α-Sinα)/ (Sin5α*Cos3α-Cos5α*Sin3α ) = 2sin2αcos3α/sin(5α-3α) =
2sin2αcos3α/sin2α= 2cos3α.
--------
2.
(Cos5α+Cosα)/ (Cos2α*Cosα-Sin2α*Sinα) =2Cos3αCos2α /cos(2α+α) =
2Cos3αCos2α /cos3α =2Cos2α.