Question

определите первый член разность арифметической прогрессии, если а3=-11; а16=-56

Answer 1

$a_n=a_1+d(n-1)$-формула n члена арифметической прогрессии
$left { {{a_3=a_1+2d} atop {a_{16}=a_1+15d}} right.$
также
$left { {{a_3=-11} atop {a_{16}=-56}} right.$
получим систему уравнений
$left { {{a_1+2d=-11} atop {a_1+15d=-56}} right.\ left { {{a_1=-11-2d} atop {(-11-2d)+15d=-56}} right.\ left { {{a_1=-11-2d} atop {13d=-45}} right.\ left { {{a_1=-11-2*(- frac{45}{13}) } atop {d=- frac{45}{13} }} right.\ left { {{a_1= -11+frac{90}{13} } atop {d=-3 frac{6}{13} }} right.\ left { {{a_1= frac{-143+90}{13} } atop {d=-3 frac{6}{13} }} right.\ left { {{a_1= -frac{53}{13} } atop {d=-3 frac{6}{13} }} right.$
получаем
$left { {{a_1=-4 frac{1}{13} } atop {d=-3 frac{6}{13} }} right.$
где $a_1$-первый член арифметической прогрессии, а $d$-разность
Ответ: $a_1=-4 frac{1}{13}, d= -3frac{6}{13} .$