Question

2/(X^2-2)+1/(X^2-1)=2
Найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения

Answer 1

x^2=y
2y-2+y-2=2*(y^2+2-3y)
3y-4=2y^2+4-6y
y^2-4,5y+4=0
(y-2,25)^2=2,25^2-4=0,25*4,25=0,25^2*17
у1=2,25+sqrt(17)/4  y2=2,25-sqrt(17)/4=(9-sqrt(17))/4
Искомая разность равна 2sqrt(у1)
sqrt(9+sqrt(17))