Question

Нужен ответ к 14, можно без решения! Пожалуйста!

Answer 1

$2sin^2x-7sin(frac{pi}{2}-x)-5=0$

1. вспомним ОТТ (основное тригонометрическое тождество), гласящее, что $sin^2x+cos^2x=1$; из него следует, что $2sin^2x+2cos^2x=2$, и что $2sin^2x=2-2cos^2x$; 
2. вспомним, что $sin(90а-x)$ по формуле приведения равен $cosx$. 

подставляем вычисленное выше в уравнение: 
$2-2cos^2x-7cosx-5=0$

преобразовываем его: 
$2cos^2x+7cosx+3=0$

вычисляем дискриминант: 
$D=b^2-4ac=7^2-4*2*3=25=5^2$

и считаем корни: 
$left[begin{array}{ccc}cosx_1=frac{-7+5}{4}=-frac{1}{2}\cosx_2=frac{-7-5}{4}=-3end{array}right$

итак, мы получили, что $cosx=-frac{1}{2}$ — решаем это уравнение: 
$left[begin{array}{ccc}x_1=frac{2pi}{3}+2pi n,nin Z\x_2=frac{4pi}{3}+2pi u,uin Zend{array}right$