Question

1-4sin^2acos^2a/(sina+cosa)^2 -2cosa*sin(-a)=1 a-альфа

Answer 1

$dfrac{1-4sin^2alphacdot cos^2alpha}{(sinalpha+cosalpha)^2}-2cosalpha cdot sin(-alpha)=1\\\dfrac{1-(2sinalphacdot cosalpha)^2}{sin^2alpha+cos^2alpha+2sinalphacdotcosalpha}+2cosalpha cdot sinalpha=1\\\dfrac{1-sin^2(2alpha)}{1+sin(2alpha)}+sin(2alpha)=1\\\dfrac{(1-sin(2alpha))(1+sin(2alpha))}{1+sin(2alpha)}+sin(2alpha)=1\\1-sin(2alpha)+sin(2alpha)=1\\boldsymbol{1=1}$

=========================

Использованы формулы

2 sin α · cos α = sin (2α)  -  синус двойного аргумента

sin (-α) = -sin α       -  нечётность функции  sin

sin²α + cos²α = 1  -  основное тригонометрическое тождество

a² - b² = (a - b)(a + b)   -  разность квадратов