Question

Help please
Найти угол между двумя прямыми
5x-y+7=0 и 2x-3y+1=0

Answer 1

Даны прямые 5x-y+7=0 и 2x-3y+1=0.

 Если две прямые  заданы общими уравнениями, то угол между ними определяется по формуле:

 $cos alpha = frac{A_1A_2+B_1B_2}{ sqrt{A_1^2+B_1^2} * sqrt{A_2^2+B_2^2} } .$

$cos alpha = frac{5*2+(-1)*(-3)}{ sqrt{5^2+(-1)^2}* sqrt{2^2+(-3)^2} } = frac{13}{ sqrt{338} } = frac{13}{13 sqrt{2} } = frac{ sqrt{2} }{2} .$

Этому косинусу соответствует угол 45 градусов.