Question

Найдите точки экстремума функции y = x ^ 4-2x ^ 2

Answer 1

y'=4x³-4x
4x(x²-1)=0
x₁=0
x²-1=0
x₂=-1
x₃=1
критические точки функции -1,0,1
Выясним характер критических точек
y(-2)=-24
y(-0.5)=3/2
y(0.5)=-3/2
y(2)=24
Ответ точки экстремума функции
-1 - точка локального минимума
0 - точка локального максимума
1 - точка локального минимума

Answer 2

Желаю стать вундеркиНдом.

Answer 3

Указанные точки действительно являются точками экстремума функции. И производная, при переходе через них, меняет свой знак.

Answer 4

Это все должно отражаться в решении, а комментарии не засчитываются.

Answer 5

Спасибо за пожелание. Правда в окрестностях значений взятых из словаря можно обнаружить другие интересные вещи, которые опять же навевают разные мысли. Почти так же, как при изучении поведения функций в малых окрестностях при поиске минимума и максимума.

Answer 6

Пожалуйста, добавьте свои 2 строчки в решение. Я учитель физики, а не ученый математик. Я стараюсь проверять так, чтобы с моим знаком были грамотные решения на школьном уровне)))