Question

Пожалуйста упростите.

Answer 1

$sin^2( alpha +30^0)-sin^2( 30^0- alpha )=(sin alpha *cos30^0+cos alpha *sin30^0)^2-\-(sin30^0*cos alpha-cos30^0*sin alpha )^2=( frac{ sqrt{3} }{2}sin alpha + frac{1}{2}cos alpha )^2-( frac{1}{2}cos alpha - \ - frac{ sqrt{3} }{2} sin alpha )^2= frac{3}{4} sin^2 alpha +frac{ sqrt{3} }{2}sin alpha *cos alpha + frac{1}{4} cos^2 alpha - frac{1}{4} cos^2 alpha+\ +frac{ sqrt{3} }{2}sin alpha *cos alpha - frac{3}{4} sin^2 alpha= sqrt{3} sin alpha *cos alpha =$
$= frac{ sqrt{3} }{2} sin2 alpha$

Answer 2

Гораздо проще выглядит решение, если сначала разложить разность квадратов синусов, а потом применить формулы суммы и разности синусов.