Question

Вычислите sin(a-B), если sina = 4/5, cosB = -5/13, П/2<а<П, П/2<В<П

Answer 1

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
sinb=$sqrt{1-cos^2b}= sqrt{1- frac{25}{169} } = frac{12}{13}$
cosa=$- sqrt{1-sin^2a}= -sqrt{1- frac{16}{25} } = -frac{3}{5}$
sin(a-b)=$frac{4}{5} *(- frac{5}{13} )-(- frac{3}{5} )* frac{12}{13} =- frac{4}{13} + frac{36}{65} = frac{16}{65}$