Question

Решите пожалуйста с объяснениями. С модулем которое.

Answer 1

решение уравнений с модулем:
1) способ: 

$|f(x)|=|g(x)| textless = textgreater left [ {{f(x)=g(x)} atop {f(x)=-g(x)}} right. \ \ |3x+5|=|3-5x| \ \ left [ {{3x+5=3-5x} atop {3x+5=-(3-5x)}} right. textless = textgreater left [ {{8x=-2} atop {3x+5=-3+5x}} right. textless = textgreater left [ {{x=(-2)/8} atop {8=2x} right. textless = textgreater \ \ textless = textgreater left [ {{x=- frac{1}{4} } atop {x=4}} right. \ \ OTBET: - frac{1}{4}; 4$

2 способ решения:

$|f(x)|=|g(x)| textless = textgreater f^2(x)=g^2(x) \ \ \ |3x+5|=|3-5x| \ \ (3x+5)^2=(3-5x)^2 \ \ 9x^2+30x+25=9-30x+25x^2 \ \ 0=25x^2-9x^2-30x-30x+9-25 \ \ 16x^2-60x-16=0 |:4 \ \ 4x^2-15x-4=0 \ \ D=15^2-4*4*(-4)=289=17 \ \ x_1= frac{15+17}{2*4}= 4 \ \ x_2= frac{15-17}{2*4} =- frac{1}{4} \ \ OTBET: - frac{1}{4}; 4$