Question

Помогите срочно нужно решить:с

Answer 1

task/24841635
---.---.---.---.---
Иррациональные уравнения 
1.
√(x-1) +√(x+2) = √(11 -x) ;  ОДЗ :    1≤ x ≤ 11
x-1 +2√ ((x-1)*(x+2) ) +x+2 =11 -x ;
2√ (x²+x-2)   =10 -3x  ;  * * *  10 -3x ≥0 ⇔ x ≤ 10/3 * * *
4(x²+x-2) =  100 - 2*10*3x +9x² ;
4x²+4x-8 =  100 - 60x +9x² ;
5x² -64x +108 =0 ;  D/4 =(64/2)² - 5*108 = 1024 -540 =484 =22²
x₁=(32 -22) /5 =2 ;
x₂ =(32+22) /5 =54/5  > 10/3  →не решения

ответ : 2.
-------
2.
∛(x-2) =∛(4x-9) ;
x-2 =4x-9 ;
3x = 7 ;
x =7/3.

ответ : 7/3.   * * *  2 1/3 * * *
-------
7.
√(3x -5) - √(4-x) =1  ;
√(3x -5) = √(4-x) + 1  ;  * * * ОДЗ : 5/3 ≤ x  ≤ 4  * * *
3x -5 = 4- x +2√(4-x) +1 ;
2x - 5 = √(4-x)    * * * 2x -5 ≥0 ⇒ x ≥2,5  * * *
4x² - 20x +25 = 4- x ;
4x² - 19x +21 =0  ;  D =19² -4*4*21 = 361 -336 =25 =5²
x₁ =(19 -5)/2*4 =7/4 < 2,5→  не решения 
x₂ =(19 +5)/8 = 3 .

ответ : 3.
-------
8.
∛(5x+27) =x +3 ;
5x+27 = x³ +9x² +27x +27 ;
x³ +9x² +22x =0 ;
x(x² +9x +22) =0 ;
x =0 ;
x² +9x +22 =0   D =9² - 4*1*22 = -7 <0 не имеет корней 

ответ : 0.