Question

В треугольнике ABC ab=4 ac=5 угол BAC=150 Найдите BC^2

Helpppp pleaseeeee

Answer 1

По теореме косинуса:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними:
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos∠BAC
BC²=4²+5²-2*4*5*cos∠150
BC²=16+25-40*$-frac{ sqrt{3}}{2}$
BC²=41-(-20√3)
BC²=41+20√3