Question

помогите пожалуйста.
1)log3 36 - log3 4
2)вычеслите sin a если cos a=0,8 и 0 < а < П/2
3)решите уравнение log2(3x-7)=1
4)решите уравнение (1/5)^2=25
5)решите уравнение 2cos x + √2=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$loq {_3} 36 - log{_3} 4= log{_3} frac{36}{4} = log{_3}9= 2;$

2)

$cosalpha =0,8 ; \0<alpha < frac{pi }{2} .$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$sin ^{2}alpha +cos ^{2} alpha =1;\sin ^{2}alpha = 1-cos ^{2} alpha ;\ sin alpha = pm sqrt{1-cos^{2} alpha }$

Так как угол α принадлежит первой четверти , то

$sinalpha =sqrt{1-cos^{2} alpha } ;\sinalpha = sqrt{1- (0,8)^{2} } =sqrt{1-0,64} =sqrt{0,36} =0,6.$

3)

$log{_2}(3x-7)=1;\3x-7=2;\3x=7+2;\3x=9;\x=9:3;\x=3.$

4) Условие непонятно, поэтому предполагаю такое уравнение

$(frac{1}{5 } )^{x} =25;\5^{-x} =5^{2} ;\-x=2;\x=-2.$

5)

$2cosx+sqrt{2} =0;\2cosx=-sqrt{2} ;\\cosx=-frac{sqrt{2} }{2} ;\\x=pmfrac{3pi }{4} +2pi n,~ninmathbb {Z}$