Question

Помогите сделать два задания по математике. Заранее спасибо.

Answer 1

$1); ; sum limits _{n=1}^{infty }, frac{5^{n}}{n!} \\D'Alamber:; ; limlimits _{n to infty} frac{a_{n+1}}{a{n}}= limlimits _{n to infty} frac{5^{n+1}}{(n+1)!} : frac{5^{n}}{n!} = limlimits _{n to infty} frac{5^{n}cdot 5cdot n!}{n!, cdot (n+1)cdot 5^{n}} =\\= limlimits _{n to infty} frac{5}{n+1} =0 textless 1; ,; ; sxoditsya\\2); ; sum limits _{n=1}^{infty }, Big ( frac{n+1}{3n+2} Big )^{n}\\Neobxodimuj; priznak:$

$limlimits _{n to +infty} a_n =limlimits _{n to +infty} Big ( frac{n+1}{3n+2} Big )^{n} =Big ( frac{1}{3} Big )^{+infty }=+0; ; to ; ; net; otveta$

$Priznak; Koshi:\\limlimits _{n to infty} sqrt[n]{a_n} = limlimits _{n to infty} sqrt[n]{Big (frac{n+1}{3n+2}Big )^{n}}= limlimits _{n to infty} frac{n+1}{3n+2}=frac{1}{3} textless 1; ,; sxoditsya$

Answer 2

Cупер спасибо!)