Question

1) Lim 3x-2/x^2+4. x->1
2) Lim x^2-9/x^2-3x. x->3
3) Lim 5x^4-7x+2/x^3-2x^4. x->бесконечность

Answer 1

1.Прямая подстановка х=1:
$lim_{x to 1} frac{3x-2}{ x^{2}-4} = lim_{x to 1} frac{1}{-3} =- frac{1}{3}$
2. Сокращение числителя и знаменателя на (х-3):
$lim_{x to 3} frac{x^2-9}{x^2-3x}= lim_{x to 3} frac{x+3}{x} =2$
3. Деление числителя и знаменателя на x^4:
$lim_{x to infty} frac{5x^4-7x+2}{x^3-2x^4}=- lim_{x to infty} frac{5x^4-7x+2}{2x^4-5x^3}=- frac{5}{2}$