Question

Цену на товар спустили дважды на один и тот же процент. В итоге цена спустилась на 36%. На сколько раз спускали цену? (пожалуйста, подробно)

Answer 1

x - первоначальная цена
у - изменение цены (в частях), т.е. искомый процент равен 100у
ху - 1-е уменьшение цены
х - ху = х(1 - у) - цена после 1-го уменьшения
х(1 - у) · у - 2-е уменьшение цены
х (1 - у) - х(1 - у)·у  = х(1 - у)(1 - у) = х (1 - у)²  -цена после 2-го уменьшения
х - х (1 - у)²  = х(1 - (1 - у)²) - изменение цены по сравнению с первоначальной
х(1 - (1 - у)²)  : х · 100% = 36% - процент от первоначальной цены после 2-го уменьшения
1 - (1 - у)² = 0,36
1 - 1 + 2у - у² = 0,36
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 4·0.36 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5( 2 - 1,6) = 0,2, что соответствует 20%
у2 = 0,5(2 + 1,6) = 1,8, что соответствует 180% - такого уменьшения быть не может, тогда первоначальная цена будет отрицательной
Ответ: каждый раз цену уменьшали на 20%