Question

√2x-3=4-x решите уровнения

Answer 1

Область определения:
{ 2x - 3 >= 0 (выражение под корнем неотрицательно).
{ 4 - x >= 0 (корень арифметический, то есть неотрицательный).
Получаем:
{ x >= 3/2
{ x <= 4
x ∈ [3/2; 4]
Решаем само уравнение возведением в квадрат
2x - 3 = (4 - x)^2 = 16 - 8x + x^2
x^2 - 10x + 19 = 0
D/4 = 5^2 - 19 = 25 - 19 = 6
x1 = 5 - √6 ~ 2,55 - попадает в Область определения.
x2 = 5 + √6 ~ 7,45 > 4 - не попадает в Область определения.
Ответ: 5 - √6