Question

Боковая грань правильной треугольной призмы-квадрат,диагональ которого равна 2 корень из 2.Вычислите площадь основания призмы

Answer 1

Сторона квадрата равняется d/√2.
Треугольник равносторонний (каждая из сторон равна стороне квадрата)
Высота в равностороннем треугольнике = медиана, биссектриса.
Тогда по теореме пифагора она равняется: (√(d/√2)^2 - 0,25 (d/√2)^2) )
Площадь треугольника = 0,5 * d/√2 * √(d/√2)^2 - 0,25 (d/√2)^2)= 2 *0,5 * √3 = √3