Question

Найдите интервал ↑ и ↓ функции y=(2/3)x^3 - x^2 - 4x + 5
Варианты ответов:
А)↑; x<-1 и x>2; ↓; -1 Б)↑; x>2; ↓; <2
В)↑; x<-1; ↓; -1

Answer 1

y'= 2x² - 2x - 4
2x² - 2x - 4 = 0
x² - x - 2 = 0
корни по т. Виета  2  и  -1
-∞          -1               2             +∞
       +              -               +          знаки   2x² - 2x - 4
возр-ет    убывает      возр.-ет
Ответ: при х < -1   и  x > 2  функция возрастает
             при -1< x < 2  функция убывает