Question

дана гипербола х^2/16-у^2/48=1. найти её эксцентриситет

Answer 1

расстояние 2c=F1F2 это фокусное расстояние,

  число 2a является длиной действительной оси гиперболы (соответственно, a  — действительной полуосью гиперболы). 

Отношение e=c/a, c=√(a²+b²), называется эксцентриситетом гиперболы.

Значения а² и b² принимаем из заданного уравнения гиперболы.

с =√(16 + 48) = √64 = 8, полуось а = √16 = 4.

Тогда е = 8/4 = 2.