Question

помогите решить уравнение cos^3(x)+cos^2(x)-4cos^2(x/2)=0

Answer 1

cos^3(x)+cos^2(x)-4cos^2(x/2)=0
cos^2(x)*(cosx+1)-4*((1+cosx)/2)=0  Использовал формулу половинного угла
cos^2(x)*(cosx+1)-(2+2cosx)=0
cos^2(x)*(cosx+1)-2(cosx+1)=0
(cos^2(x)-2)*(cosx+1)=0
cosx+1=0  Перенёс первый множитель в правую часть, ноль разделить на любое число равняется ноль
cosx=-1
Это частный случай, т.е.:
x=π+2πk, k∈Z