Question

Помогите решить, очень нужно
80 баллов за решение

Answer 1

19. 

$f'(x)=-(x^2+4x-1)'=-2x-4$
теперь приравняем $f'(x)$ к нулю: $-2x-4=0\to x=-2$
подставим число, меньшее –2 (например, число –100), в производную – она положительная, следовательно, функция возрастает; подставим число, большее –2 (например, число 0), в производную – она отрицательная, следовательно, функция убывает. 

Ответ: функция возрастает на промежутке от –бесконечности до –2. 

20. 

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды может вычисляться по формуле $S_b=\frac{n}{2}b^2sina$, где $n$ – число сторон основания, $b$ – боковое ребро, а угол альфа – плоский угол при вершине пирамиды, следовательно, $S_b=\frac{4}{2}20^2sina=800sina$; угол обычно даётся в задачах данного типа, но я не знаю, в чём проблема и где он. 

21. 

$\left[\begin{array}{ccc}27^x=9^y\\81^x=3^{y+1}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}3^{3x}=3^{2y}\\3^{4x}=3^{y+1}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}3x=2y\\4x=y+1\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}2y-3x=0\\y=4x-1\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}2(4x-1)-3x=0\\y=4x-1\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{2}{5}\\y=4x-1\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{2}{5}\\y=0,6\end{array}\right$

Ответ: $(\frac{2}{5};0,6)$

22. 

а) Ответ: $x=\left[\begin{array}{ccc}\pi n,n\in Z\\\frac{\pi}{4}+2\pi n_1,n_1\in Z\\\frac{3\pi}{4}+2\pi n_2,n_2\in Z\end{array}\right$

$cos2x=1-cos(\frac{\pi}{2}-x)\\1-2sin^2x=1-sinx\\2sin^2x-sinx=0\\sinx(2sinx-1)=0\to\left[\begin{array}{ccc}sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}{4}+2\pi n_1,n_1\in Z\\x=\frac{3\pi}{4}+2\pi n_2,n_2\in Z\end{array}\right\end{array}\right$

б) Я отобрал на листочке корни и получил такой ответ: $x=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{7\pi}{4};-\frac{5\pi}{4};-2\pi\end{array}\right]$