Question

Решите хоть что-нибудь пожалуйста

Answer 1

$\frac{C_8^5*P_{10}}{A_8^3}= \frac{ \frac{8!}{3!*5!}*10! }{ \frac{8!}{5!} } = \frac{10!}{3!} =4*5*6*7*8*9*10=604800$

Формула разложения бинома Ньютона
$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{n-1}b+C_n^2a^{n-2}b^2+...+C_n^ka^{n-k}b^k+...\\ +C_n^{n-2}a^2b^{n-2}+C_n^{n-1}ab^{n-1}+C_n^nb^n$
при a=1, b=x, n=5
$(1+x)^5=C_5^0*1^5+C_5^1*1^4*x^1+C_5^2*1^3*x^2+C_5^3*1^2*x^3+\\+C_5^4*1^1*x^4+C_5^5x^5$
$C_5^0=C_5^5=1\\ C_5^1=C_5^4=5\\ C_5^2=C_5^3= \frac{5!}{2!*3!}= \frac{4*5}{1*2} =10$
$(1+x)^5=1+5x+10x^2+10x^3+5x^4+x^5$