Question

Найдите сумму всех трехзначных чисел. Пожалуйста с обеснениями

Answer 1

все трехзначные числа составляют арифметическую прогрессию

a1 = 100

n = 999 - 100 + 1 = 900

an = 999

Sn = n (a1 + an)/2

S900 = 900(100+999)/2 = 494550

Answer 2

100+101+...+998+999 - сумма первых девятьсот  членов арифметической прогрессии.

a₁=100
a₂=101
...
a₈₉₉=998
a₉₀₀=999
d=1 - разность
Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2} n\\ S_{900}= \frac{100+999}{2} *900=1099*450=494550$