Question

Груз на пружине совершает за определённое время 32 колебания. Когда массу груза увеличили на 620г, он совершил за то же самое время 30 колебаний. Какова начальная масса груза?

Answer 1

Держи ответ в прикрепленном файле

Answer 2

n₁=32                        число колебаний 1-го и 2-го грузов:
n₂=30                          n₁=t/T₁;  n₂=t/T₂; t-время колебаний грузов, оно одно
m₂=(m₁+620) г                                       и тоже. выразим t,
=(m₁+0,62) кг               t=n₁T₁;   t=n₂T₂; приравниваем правые части:
______________      n₁T₁=n₂T₂;(1)  T=2π√m/k -период колебаний груза на
m₁-?                                                  пружине, тогда ур-е (1) примет вид:
                              n₁2π√m₁/k=n₂2π√(m₁+0,62)/k; 2π и 1/k =nуничтожаем:
                              n₁√m₁=n₂√(m₁+0,62) ; или 
                              n₁²m₁=n₂²(m₁+0,62);
                              n₁²m₁=n₂²m₁+n₂²*0,62;
                              n₁²m₁-n₂²m₁=n₂²*0,62;
                              m₁(n₁²-n₂²)=n₂²*0,62;
                              m₁=n₂²*0,62/(n₁²-n₂²);
                              m₁=900*0,62/(1024-900)=558/124=4,5 кг ;
                              Ответ: m₁=4,5 кг.