Question

1. Найти частное решение дифф. ур. второго порядка
2. Найти общее решение линейного неоднородного диф.ур. 2 порядка с постоянными коэффициентами

Answer 1

Рассмотрите такое решение (только №2!):
2. Пусть y'=t, тогда ДУ примет вид (характеристическое уравнение):
t²+2t+5=0 ⇒ t=-1-2i; -1+2i
y=e⁻ˣ(C₁sin2x+C₂cos2x)