Question

Решите пожалуйста задачи 8,9

Answer 1

№8
∠BDC = 180 - ∠ADB = 180 - 110 = 70° (смежный угол)
∠CBD = 90 - ∠BDC = 90 - 70 = 20°
∠ABD=∠CBD (по условию)   ⇒ ∠ABD=20°
∠BAD = 180-(∠BDA+∠ABD) = 180-(110+20) = 50°

№9
В ΔСDE:
∠CDE=90° (т.к. СD - высота)
∠СED = 90-∠DCE = 90-16 = 74°

В ΔСЕВ:
СЕ=ЕВ (т.к. СЕ - медиана, проведенная к гипотенузе ΔАВС)  ⇒ ΔСЕВ- равнобедренный
∠CEB = 180-∠СED = 180 - 74 = 106°
∠В = (180 - ∠СЕВ)/2 = (180-106)/2 = 37°

В ΔАВС (∠С=90°): 
∠А = 90 - ∠В = 90 - 37 = 53°.