Ответы
Ответ дал:
0
Метод замены:
![\int\limits { \frac{lnx}{x} } \, dx \\
lnx=t\\ \frac{dx}{x}=dt\\
\int\limits {t} \, dt = \frac{t^2}{2}+C= \frac{ln^2x}{2}+C \int\limits { \frac{lnx}{x} } \, dx \\
lnx=t\\ \frac{dx}{x}=dt\\
\int\limits {t} \, dt = \frac{t^2}{2}+C= \frac{ln^2x}{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7Blnx%7D%7Bx%7D+%7D+%5C%2C+dx+%5C%5C%0Alnx%3Dt%5C%5C+%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%3Ddt%5C%5C%0A+%5Cint%5Climits+%7Bt%7D+%5C%2C+dt++%3D++%5Cfrac%7Bt%5E2%7D%7B2%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7Bln%5E2x%7D%7B2%7D%2BC)
Можно внесением под знак дифференциала:
![\int\limits {\frac{lnx}{x}} \, dx = \int\limits {lnx} \, d(lnx)= \frac{ln^2x}{2}+C \int\limits {\frac{lnx}{x}} \, dx = \int\limits {lnx} \, d(lnx)= \frac{ln^2x}{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B%5Cfrac%7Blnx%7D%7Bx%7D%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7Blnx%7D+%5C%2C+d%28lnx%29%3D++%5Cfrac%7Bln%5E2x%7D%7B2%7D%2BC)
Можно внесением под знак дифференциала:
algebraichka1:
и что это
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад