Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 24 см и образует с плоскостью основания угол, величина которого равна 30°. Найдите объем этого цилиндра.

Answer 1

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник с диагональю 24 см, угол ее с основанием цилиндра 30°, значит высота цилиндра 12см из Δ с катетами
диаметром основания и высотой цилиндра и гипотенузой - диагональю сечения.⇒диаметр основания цилиндра=24*sin60°=12√3cм, радиус 6√3см.
⇒V=πr²*h=π*36*3*12=π*12²*3²=9*144*π=1296πсм³ - это ответ.