Question

в равнобедренном треугольнике abc с основанием bc проведена медиана am.периметр abc равен 40см а периметр abm 34см найдите длину медианы am

Answer 1

треугольник АВС:
АВ+ВС+АС=40 
т. к. АВ=АС, то 2АВ+ВС=40 (1)
треугольник АВМ:
АВ+ВМ+АМ=34
т. к. ВМ=0,5ВС, то АВ+0,5ВС+АМ=34 
умножим обе части уравнения на 2:
2АВ+ВС+2АМ=68
2АВ+ВС=68-2АМ (2)
приравняем уравнения (1) и (2):
34=68-2АМ
2АМ=34 
АМ=17 см