Question

((3^x)+9)/((3^x)-9) + ((3^x)-9)/((3^x)+9) >= 4*((3^(x+1))+144)/((9^x)-81)

Answer 1

((3^x +9) /  (3^x-9) + ((3^x-9) / (3^x+9)≥4
( (3^x+9)(3^x+9) +(3^x -9)(3^x-9)≥4*(3^(2x)-81);   (3^x-9)(3^x+9)≠0
(3^x+9)^2 + (3^x-9)^2≥4*3^(2x) -324
3^(2x)+18*3^x +81 +3^(2x) -18*3^x+81≥4*3^(2x)-324
-2*3^(2x) +162≥-324
-2*3^(2x) ≥-486;   |:(-2)
3^(2x)≤243
3^(2x)≤3^5
2x≤5; x≤2,5
Ответ. (-∞; 2,5]