Ответы
Ответ дал:
2
ОДЗ: sinx > 0
x∈(2πk; π+2πk), k∈Z
log_2(sinx) = t
2t² - 5t - 3 = 0
D = 25 + 24 = 49
t1 = (5-7)/4 = -0.5
t2 = (5+7)/4 = 3
log_2(sinx) = -0.5
sinx = √2/2
x = (-1)ⁿ π/4 + πn, n∈Z
log_2(sinx) = 3
sinx = 8 - не подходит, т.к. sinx ≤ 1
Ответ: (-1)ⁿ π/4 + πn, n∈Z
x∈(2πk; π+2πk), k∈Z
log_2(sinx) = t
2t² - 5t - 3 = 0
D = 25 + 24 = 49
t1 = (5-7)/4 = -0.5
t2 = (5+7)/4 = 3
log_2(sinx) = -0.5
sinx = √2/2
x = (-1)ⁿ π/4 + πn, n∈Z
log_2(sinx) = 3
sinx = 8 - не подходит, т.к. sinx ≤ 1
Ответ: (-1)ⁿ π/4 + πn, n∈Z
hote:
Допишите ОДЗ для sin
Ответ дал:
1
2log₂²(sinx) - 5log₂(sinx) - 3 = 0
пусть log₂(sinx) = a, a > 0
2a² - 5a - 3 = 0
D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49
a₁ = (5 + 7) / 4 = 3
a₂ = (5 - 7) / 4 = -1/2 - не принадлежит ОДЗ
log₂(sinx) = 3
sinx = 2³
sinx = 8
решений нет, т.к. -1≤ sinx ≤1
пусть log₂(sinx) = a, a > 0
2a² - 5a - 3 = 0
D = (-5)² - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49
a₁ = (5 + 7) / 4 = 3
a₂ = (5 - 7) / 4 = -1/2 - не принадлежит ОДЗ
log₂(sinx) = 3
sinx = 2³
sinx = 8
решений нет, т.к. -1≤ sinx ≤1
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад