Question

Производная. Основные правила вычисления производных.
Найти производную:
f(x) = 3x^2 / sinx
Нужно решение с пояснением, выручайте :(
Т.е. пошагово, что и как делали
Заранее спасибо!

Answer 1

$( \frac{u}{v} )' = \frac{u'v-uv'}{v^2} \\ \\ f'(x) = \frac{*3x^2)'sinx-3x^2(sinx)'}{sin^2x} =\\ = \frac{6xsinx-3x^2cosx}{sin^2x}$

Answer 2

f(x)=3x²/sin x
Расписываем по формуле деления производной функции:
f'(x)=((3x²)'*sinx-3x²*(sinx)')/sin²x=(6x*sinx-3x²*cosx)/sin²x=3x(2sinx-x*cos x)/sin²x