Всем утро доброе)))
Задание: Вычислить неопределенный интеграл. Аналог решения на фото, два решения C и D!
C.)![\int\limits \frac{dx}{(1- \frac{4}{7}x )ln^2 (1- \frac{4}{7}x)} \int\limits \frac{dx}{(1- \frac{4}{7}x )ln^2 (1- \frac{4}{7}x)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+++%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%281-+%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7Dx+%29ln%5E2+%281-+%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7Dx%29%7D+)
D.)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/095/09515f7af96ab2f2b667b73dce44d671.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
∫(1/(ln²(1 - 4*x/7)*(1 - 4*x/7))dx
Делаем замену переменной:
u=1-4x/7 du=(-4/7)dx dx=(-7/4)du ⇒
Получаем:
∫(-7/4)/(u*ln²u)du
du/u=dlnu
(-7/4)*∫(lnu)⁻²du=(-7/4)*(-1)(lnu)⁻¹=7/(4*lnu)=7/(4*ln(1-4x/7)).
Делаем замену переменной:
u=1-4x/7 du=(-4/7)dx dx=(-7/4)du ⇒
Получаем:
∫(-7/4)/(u*ln²u)du
du/u=dlnu
(-7/4)*∫(lnu)⁻²du=(-7/4)*(-1)(lnu)⁻¹=7/(4*lnu)=7/(4*ln(1-4x/7)).
Вас заинтересует
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад