Решите уравнение. Помогите очень надо
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a98/a988fb7bf93f5d9bc3d7a4760861e250.jpg)
HSS9860:
А в правой части после знака "=" что?
Ответы
Ответ дал:
1
Рассмотрите такой вариант (на всякий случай перепроверьте ограничение по ОДЗ):
1. Если уравнение имеет вид
![\frac{(tgx+ \sqrt{3})*log_{13}(2sin^2x) }{log_{31}( \sqrt{2}cosx) } =0 \frac{(tgx+ \sqrt{3})*log_{13}(2sin^2x) }{log_{31}( \sqrt{2}cosx) } =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28tgx%2B+%5Csqrt%7B3%7D%29%2Alog_%7B13%7D%282sin%5E2x%29+%7D%7Blog_%7B31%7D%28+%5Csqrt%7B2%7Dcosx%29+%7D+%3D0)
то корни находятся из совокупности:
![\left[\begin{array}{ccc}tgx+\sqrt{3}=0\\log_{13}2sin^2x=0\\\end{array} =\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}tgx=-\sqrt{3} \\sin^2x= \frac{1}{2} \\\end{array} \left[\begin{array}{ccc}tgx+\sqrt{3}=0\\log_{13}2sin^2x=0\\\end{array} =\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}tgx=-\sqrt{3} \\sin^2x= \frac{1}{2} \\\end{array}](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dtgx%2B%5Csqrt%7B3%7D%3D0%5C%5Clog_%7B13%7D2sin%5E2x%3D0%5C%5C%5Cend%7Barray%7D+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dtgx%3D-%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5Csin%5E2x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5C%5C%5Cend%7Barray%7D)
2. из первого уравнения x=2π/3+πn, n∈Z; из второго уравнения x=π/4+π/2 *k, k∈Z.
3. НО... так как в знаменателе находится логарифм косинуса, то x ≠ +-π/4+πm, m∈Z, кроме этого x∈(-π/2+2πm;π/2+2πm)
То есть из первых двух решений не все решения войдут в ответ, только те, что принадлежат 1-ой и 4-ой координатным четвертям.
4. Окончательный ответ с учётом ОДЗ: x=-π/3+2πn; +-π/4+2πk, n&k∈Z
1. Если уравнение имеет вид
то корни находятся из совокупности:
2. из первого уравнения x=2π/3+πn, n∈Z; из второго уравнения x=π/4+π/2 *k, k∈Z.
3. НО... так как в знаменателе находится логарифм косинуса, то x ≠ +-π/4+πm, m∈Z, кроме этого x∈(-π/2+2πm;π/2+2πm)
То есть из первых двух решений не все решения войдут в ответ, только те, что принадлежат 1-ой и 4-ой координатным четвертям.
4. Окончательный ответ с учётом ОДЗ: x=-π/3+2πn; +-π/4+2πk, n&k∈Z
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад