Question

Помогите решить задание номер 4.

Найти промежутки возрастания и убывания функции: f(x)=5x^2-20x+2

Answer 1

Найдём производную функции и приравняем её к нулю. 
f'(x)=(5*x^2-20*x+2)'=5*2*x-20=10*x-20=0   10*x-20  x=2 - это точка экстремума, в этой точке функция меняет направление.
Мы получили два интервала (промежутка), определим знак производной на каждом интервале, подставляя любое значение из этого интервала.
(- бесконечность; 2) f'(0)=10*0-20=-20<0  функция убывает.
(2; + бесконечность) f'(3)=10*3-20=10>0 функция возрастает.