Question

В окружности с центром в точке О проведены 3 радиуса ОА, ОВ и ОС. Хорды АВ и ВС равны, угол ВАО=18°. Найдите углы треугольника ВОС.

Answer 1

По условию: АВ=ВС; АО=ВО=СО - радиусы окружности.
ΔАОВ=ΔСОВ : ∠АОВ=∠СОВ -центральные углы, опираются на равные дуги. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
∠ОАВ=∠ОВА=18°. Значит ∠ОВС=∠ОСВ=18°.
∠ВОС=180-18-18=144°.
Ответ: 18°, 18°, 144°.