Question

Укажите количество целых значений аргумента, прин. области определения функции:
y=$\frac{ \sqrt{24-2x} }{ log_{2} x - 3 }$

Answer 1

Область определения:
{ 24 - 2x >= 0
{ x > 0
{ log2(x) - 3 ≠ 0
Решаем
{ x <= 12
{ x > 0
{ log2(x) ≠ 3; x ≠ 8
Область определения: x ∈ (0; 3) U (3; 12]
Целые значения: 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Их количество - 11.