Question

99 БАЛЛОВ!!!+ВЫБЕРУ ЛУЧШИМ!
ТОЛЬКО ОБЪЯСНИТЕ ВСЕ ХОРОШО.

Answer 1

$\int\limits^\infty_0\frac{x^3dx}{9+x^8}=\frac{1}{4}\int\limits^\infty_0\frac{d(x^4)}{9+x^8}=\frac{1}{4} \lim_{b \to \infty} (\frac{1}{3}arctg\frac{x^4}{3})|^b_0=\frac{1}{4} \lim_{b \to \infty}(\frac{1}{3}arctg\frac{b^4}{3})=\\=\frac{\pi}{24}$