Question

Спасите помогите!!
По стороне основания "а" и боковому ребру "в" вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды.

Answer 1

SАВСД - прав. четырёхугольная пирамида  ⇒  
 АВСД - квадрат со стороной а , SA=SB=SC=SД=b
 S(АВСД)=а²
Диагонали АС и ВД пересекаются в т. О . Высота SO проектируется в эту же точку О . 
ΔSOC: ∠SOC=90° , OC=0,5*AC=0,5*√(AД²+СД²)=0,5*√(а²+а²)=0,5*а√2
SO=√(SC²-OC²)=√(b²-(a²/2))=√(2b²-a²)/√2
V(SABCД)=1/3*a²*√(2b²-a²)/√2
  $V= \frac{1}{3\sqrt2} \cdot a^2\sqrt{2b^2-a^2}$